Dat deed ik ook, toen ik 5 was gaf ik lezingen over de quantumtheorie, de relatividinges, en de wet van Pythagoras:
a²+b²=c², oftewel: In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de hypotenusa gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden... duh...
en nog meer:
De kleinste gehele waarden die aan de stelling van Pythagoras voldoen zijn 3,4,5 (32 + 42 = 52). Uiteraard voldoet ook elk veelvoud hiervan, zoals 62 + 82 = 102.
Er zijn oneindig veel combinaties van gehele getallen die aan de vergelijking x²+y²=z² voldoen. (5,12,13) is een andere combinatie. Deze combinaties worden ook wel Pythagorese drietallen genoemd.
---------------------------------------
|Nu iets over de quantumtheorie|
---------------------------------------
Volgens de huidige stand van de wetenschap is een kwantum de kleinste natuurlijke eenheid die in onze kosmos voorkomt.
Er bestaat geen kleinere lengte dan de kwantumlengte 10-35m (10 tot de macht -35 meter, Plancklengte genaamd) en er bestaat geen tijdsduur die kleiner is dan de kwantumtijd 10-43 s (10 tot de macht -43 seconde, Plancktijd genaamd). Verder kan er nooit minder energie bestaan dan een kwantumhoeveelheid. De begrippen "ruimte" en "tijd" verliezen op een nog kleinere schaal hun betekenis.
-------------------------------------
|Nu de relativiteitstheorie|
-------------------------------------
De algemene relativiteitstheorie werd bekendgemaakt door Einstein in 1915 als een serie lezingen voor de Pruissische Academie van Wetenschappen. De theorie verschilt veel van de speciale relativiteitstheorie omdat met name het effect van de zwaartekracht op de kromming van de ruimte wordt meegenomen. Dit heeft onder andere tot gevolg dat licht van verre sterren dat langs de zon scheert, in het zwaartekrachtsveld van de zon wordt afgebogen.
In deze theorie wordt aangenomen dat alle waarnemers equivalent zijn, en niet alleen degenen die met een uniforme snelheid bewegen, maar ook de waarnemers die een versnelling van bijvoorbeeld de zwaartekracht ondervinden. In deze theorie wordt zwaartekracht niet als een kracht gezien (zoals dat bij de Wetten van Newton het geval was).
---------------------------------------
Algemeen
---------------------------------------
In deze theorie wordt aangenomen dat alle waarnemers equivalent zijn, en niet alleen degenen die met een uniforme snelheid bewegen, maar ook de waarnemers die een versnelling van bijvoorbeeld de zwaartekracht ondervinden. In deze theorie wordt zwaartekracht niet als een kracht gezien (zoals bij de Wetten van Newton het geval is), maar is de zwaartekracht een gevolg van de kromming van de ruimte/tijd.
De algemene relativiteitstheorie is een geometrische theorie, waarin wordt aangenomen dat zowel massa als energie de ruimte/tijd doen krommen, en dat deze kromming de beweging van vrije deeltjes, waaronder ook het licht, beïnvloedt.
Met zijn algemene relativiteitstheorie (1915) heeft Einstein over de zwaartekracht zeer vernieuwende opvattingen geformuleerd. Hij stelde dat er geen verschil bestaat tussen versnelling (trage massa) en zwaartekracht (zware massa) (ga maar na: in een lift met 9,8 m/s2 naar boven schieten (ergens in afgelegen plekje in de ruimte) geeft hetzelfde gevoel als op aarde te staan en met 9,8 N/kg (of m/s2) naar beneden te worden getrokken). Hij stelde ook dat materie de ruimte vervormt. We vallen dus naar de aarde toe vanwege een kromming van de ruimte ten gevolge van de massa van de aarde. Dit is een grote wijziging ten opzichte van de ideeën van Newton. Deze theorie voorspelde bepaalde effecten die tijdens een zonsverduistering in 1919 ook inderdaad waargenomen werden door Arthur Eddington. Ook biedt deze theorie een verklaring voor het verspringen van de baan van Mercurius om de zon.
De algemene relativiteitstheorie breidt de speciale relativiteitstheorie uit, door ook objecten waarop krachten inwerken mee te nemen. De theorie gaat ervan uit dat een eenparige versnelling en een constant gravitatieveld niet van elkaar onderscheiden kunnen worden. Dit heeft tot gevolg dat gravitatie gelijk moet worden gesteld aan kromming van de ruimte.
Er moet ook nog een wiskundige aanname gedaan worden om de theorie kloppend te maken: ruimte-tijd is een 4-dimensionale differentieerbare variëteit, ongeveer zoals beschreven in de differentiaalmeetkunde van Bernhard Riemann. Meer bepaald maakt de algemene relativiteitstheorie gebruik van tensoren, omdat hiermee beweringen gedaan kunnen worden die onafhankelijk van coördinaten zijn. De theorie is gebaseerd op slechts een kleine groep formules en dit maakt de theorie erg elegant. Deze formules gebruiken echter ingewikkelde wiskundige concepten. Zonder er te veel op in te gaan is de hoofdformule van algemene relativiteit (de Einstein-vergelijkingen):
R_{ab} - \frac{1}{2} g_{ab} R = 8 \pi T_{ab}
waarbij geldt:
* Rab is de Ricci-tensor
* gab is de metrische tensor
* R is de scalaire kromming (scalar curvature)
* Tab is de energie-impuls-tensor (stress-energy tensor)
[bewerk]
Ontwikkelingen
Tot nog toe hebben alle experimenten de theorie bevestigd. Er is nog wel een probleem met de kwantummechanica, daar er nog geen theorie is die beide beschrijft. In de meeste gevallen kunnen natuurkundigen met een theorie volstaan, de kwantummechanica op subatomaire schaal, de relativiteitstheorie op kosmische schaal, en 'simpele' Newtoniaanse mechanica op tussenliggende schalen, maar in enkele gevallen is de combinatie tussen sterke gravitatie en kleine schaal dusdanig dat beide theorieën invloed hebben, in het bijzonder bij zwarte gaten en in de eerste korte tijd na de oerknal.
Mogelijke oplossingen voor dit probleem zijn de snarentheorie en loop-kwantumzwaartekracht en de kwantum theorie van gravitatie.
---------------------------------------
Speciale
--------------------------------------
Tot Einsteins tijd werd verondersteld dat er absolute beweging bestond. Het betrof dan beweging ten opzichte van de 'stilstaande' ether. De ether is het medium waarvan men dacht dat de lege ruimte er mee gevuld was. Deze ether moest in de eerste plaats bestaan om het theoretisch mogelijk te maken dat licht zich voortplant door de lege ruimte; licht was immers een golf en golven hadden, zo meende men, een medium nodig om zich in voort te planten. De lichtsnelheid ten opzichte van de ether zou dan een andere waarde hebben dan de lichtsnelheid die wij op aarde meten, omdat de aarde zich met een bepaalde snelheid door de ether beweegt. Dit in analogie met de situatie bij geluid, waar de snelheid door de lucht constant is. Vanuit een rijdende trein wordt dan een andere geluidsnelheid gemeten.
Einstein postuleerde dat dit voor licht niet waar was. Volgens hem bestaat er geen absolute snelheid en ook geen ether en kan men alleen over relatieve snelheden spreken (een bepaalde snelheid ten opzichte van een bepaald referentiekader). Hij sprak dit uit in zijn zeer befaamde speciale relativiteitstheorie (speciaal vanwege de geldigheid bij alleen constante snelheden) in 1905. Hij baseerde zijn theorie op een tweetal postulaten:
1. de lichtsnelheid c heeft in elk inertiaalstelsel dezelfde waarde
2. in elk inertiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.
Deze postulaten zorgen voor een zeer revolutionaire verandering in de opvattingen over ruimte en tijd. Je kunt niet meer spreken van absolute ruimte of tijd, zoals Newton deed, maar alleen van relatieve ruimte of tijd. Deze theorie impliceert dat het voor deeltjes met een rustmassa ongelijk nul onmogelijk is om de snelheid van het licht te bereiken en dat bij snelheden die de snelheid van het licht naderen, massa en tijd veranderen en wel op een manier die tegen onze dagelijkse ervaring indruist.
Deze aannames waren door Einstein niet uit de lucht gegrepen: Galilei had eigenlijk al een begin gemaakt wat relativiteit betreft. Hij formuleerde al dat in een eenparig bewegingssysteem dezelfde natuurwetten gelden als in een stilstaand systeem. Die aanname was in onbruik geraakt toen men probeerde licht als elektromagnetische golf te beschrijven: men dacht dat er een ether moest zijn, waarin die golf zich voortplantte, en dus zou er een 'absoluut' stilstaand referentiekader bestaan. Einstein bracht het relativiteitsprincipe terug en verbond er allerlei conclusies aan.
Hoe gek het ook klinkt, deze theorie was al voor het uitkomen ervan bewezen in het 'mislukte' experiment van Michelson en Morley om het bestaan van de ether aan te tonen. De Nederlandse natuurkundige Hendrik Lorentz had voordat Einstein met zijn theorie kwam al een eerste aanzet gegeven om dit te verklaren met zijn Lorentzcontractie: hij postuleerde dat voorwerpen die de lichtsnelheid naderen verkorten in de bewegingsrichting. Ook nam hij aan dat klokken die door de ether heen bewogen, vertraagd zouden worden. In feite had Lorentz de belangrijkste formules van de speciale relativiteitstheorie al bekend gemaakt; hij had ze alleen niet ten volle begrepen. Lorentz legde het fundament voor de relativiteitstheorie; Einstein gaf een theoretische onderbouwing.
[bewerk]
Beschrijving
De speciale relativiteitstheorie (1905) beschrijft de beweging van objecten waar geen krachten op werken. Het gaat uit van twee postulaten:
* Elke waarnemer die zich eenparig beweegt ziet dezelfde natuurwetten
* De lichtsnelheid in vacuüm is een universele constante
Omdat het onder deze regels zo moet zijn dat een lichtstraal voor twee waarnemers die ten opzichte van elkaar bewegen toch dezelfde snelheid moet hebben, gelden de normale regels van de Newtoniaanse mechanica niet meer - volgens deze theorie zou iemand die zich in dezelfde richting beweegt als een lichtstraal een lagere snelheid moeten meten dan iemand die zich in tegenovergestelde richting beweegt.
Er gelden nieuwe regels om plaatsen, tijden en afstanden van het ene naar het andere stelsel om te rekenen. De formules die tussen twee inertiaalstelsels heen en weer schakelen heten Lorentztransformatie. Deze wordt meestal als matrix L genoteerd en moet voldoen aan de volgende regel: LηLT = η, waarbij η de Minkowski-ruimtetijd-tensor is.
Gevolg van deze postulaten is bijvoorbeeld dat objecten die ten opzichte van jou bewegen voor jou korter zijn dan stilstaande en dat reizen sneller dan het licht niet mogelijk is. Ook loopt voor jou de tijd van stelsels die ten opzichte van jou bewegen, langzamer dan jouw eigen tijd
---------------------------------------
Interresant he??